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如圖（1），A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試*...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.81W

問題詳情：

如圖（1），A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試*BD平分EF。

若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變為（2）時，其餘條件不變，上述結論是否成立？請説明理由．

【回答】

已知AC=AE,AB=CD.

因為AE+EF=CF+EF所以AF=CE。又DE⊥AC，BF⊥AC。

三角形ABF全等於三角形CDE。(HL）｛這步可以*ED平行BF或者對角相等｝

所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)

所以EG=FG所以BD平分EF。

第二問：

同理第一問，*三角形ABF全等三角形CDE。

然後BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.

所以FG=EG所以BD平分EF

知識點：全等三角形

題型：解答題

Tags：de abcd AC BF AECF

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