問題詳情:
如圖所示,∠AOB=41°,點P為∠AOB內的一點,分別作出P點關於OA,OB的對稱點P1,P2,連接P1P2交OA於M,交OB於N,P1P2=15,則△PMN的周長為 ,∠MPN= °.
【回答】
15,98.【分析】P點關於OA的對稱是點P1,P點關於OB的對稱點P2,故有PM=P1M,PN=P2N.
【解答】解:∵P點關於OA的對稱是點P1,P點關於OB的對稱點P2,
∴PM=P1M,PN=P2N,∠P2=∠P2PN,∠P1=∠P1PM,
∴△PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15.
∵∠AOB=41°,
∴∠P2PP1=139°,
∴∠P1+∠P2=41°,
∴∠MPN=180°﹣41°﹣41°=98°,
知識點:畫軸對稱圖形
題型:填空題