問題詳情:
如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點,N是AB邊上的一動點,將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN,連接A′C,則A′C長度的最小值是 .
【回答】
:﹣1.
解:如圖所示:∵MA′是定值,A′C長度取最小值時,即A′在MC上時,
過點M作MF⊥DC於點F,
∵在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M為AD中點,
∴2MD=AD=CD=2,∠FDM=60°,
∴∠FMD=30°,
∴FD=MD=,
∴FM=DM×cos30°=,
∴MC==,
∴A′C=MC﹣MA′=﹣1.
故*為
知識點:平行四邊形
題型:填空題