若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列説法正確的是（　　）A．拋物線開口向下B．拋物線與x...

問題詳情：

若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列説法正確的是（　　）

A．拋物線開口向下

B．拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）  

C．當x＝1時，y有最大值為0  

D．拋物線的對稱軸是直線x＝

【回答】

D【解答】解：A、∵a＝1＞0，

∴拋物線開口向上，A選項錯誤；

B、∵拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），

∴c＝2，

∴拋物線的解析式為y＝x2﹣3x+2．

當y＝0時，有x2﹣3x+2＝0，

解得：x1＝1，x2＝2，

∴拋物線與x軸的交點為（1，0）、（2，0），B選項錯誤；

C、∵拋物線開口向上，

∴y無最大值，C選項錯誤；

D、∵拋物線的解析式為y＝x2﹣3x+2，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝﹣＝，D選項正確．

故選：D．

【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數的*質、二次函數的最值以及二次函數圖象上點的座標特徵，利用二次函數的*質及二次函數圖象上點的座標特徵逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題