在直角座標系xOy中.直線C1:x=-2,圓C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以座標原點為極點,x軸的正半...

問題詳情：

在直角座標系xOy中.直線C1:x=-2,圓C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以座標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系.

(1)求C1,C2的極座標方程.

(2)若直線C3的極座標方程為θ=,設C2與C3的交點為M,N,求△C2MN的面積.

【回答】

【解析】(1)因為x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以C1的極座標方程為ρcosθ=-2,C2的極座標方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0.

(2)將θ=代入ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,得ρ2-3ρ+4=0,解得ρ1=2,

ρ2=.故ρ1-ρ2=,即|MN|=.由於圓C2的半徑為1,所以△C2MN的面積為.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題