設F為拋物線C:y2=3x的焦點,過F且傾斜角為30°的直線交C於A,B兩點,則|AB|等於(　)(A) (B...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:7.75K

問題詳情：

設F為拋物線C:y2=3x的焦點,過F且傾斜角為30°的直線交C於A,B兩點,則|AB|等於(　)

(A) (B)6 (C)12 (D)7

【回答】

C　解析:拋物線C:y2=3x的焦點為F(,0),

所以AB所在的直線方程為y=(x-),

將y=(x-)代入y2=3x,

消去y整理得x2-x+=0.

設A(x1,y1),B(x2,y2),

由根與係數的關係得x1+x2=,

由拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+p=+=12,

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：拋物線傾斜角 AB 直線 Cy23x

猜你喜歡

設F為拋物線C：的焦點，過F且傾斜角為的直線交C於A，B兩點，O為座標原點，則的面積為A. ... 過拋物線x2＝2py(p>0)的焦點F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交於A、B兩點(點A在y軸的左... 設F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C於A，B兩點，O為座標原點，則△OAB的面積為... 過拋物線C：x2=2y的焦點F的直線l交拋物線C於A、B兩點，若拋物線C在點B處的切線斜率為1，則線段|AF|... 過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線於A，B兩點，若線段AB的長為8，則p＝設F為拋物線C:y2=3x的焦點,過F且傾斜角為30°的直線交C於A,B兩點,O為座標原點,則△OAB的面積... 設拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l過F且與C交於A，B兩點．若|AF|＝3|BF|，則l的方程為(　　)... 已知拋物線x2＝2py(p＞0)的焦點為F，過F作傾斜角為30°的直線，與拋物線交於A，B兩點，若∈(0,1)... 已知直線l經過拋物線y2＝6x的焦點F，且與拋物線相交於A，B兩點．(1)若直線l的傾斜角為60°，求|AB|... 設拋物線C：y2=4x的焦點為F，斜率為的直線l過點F且與拋物線C交於A，B兩點，則|AB|=

過拋物線的焦點且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交於兩點，則的值等於（）A．5 B．4 C... 設雙曲線C：的左焦點為F，過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線C的兩條漸近線順次交於A，B兩點，若，則C的離心... 過拋物線y＝x2的焦點F的直線交拋物線於A，B兩點，點C在直線y＝－1上，若 △ABC為正三角形，則其邊長為(... 已知F是拋物線y2＝4x的焦點，過點F的直線與拋物線交於A，B兩點，且|AF|＝3|BF|，則線段AB的中點... 設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（–2，0）且斜率為的直線與C交於M，N兩點，則=A．5 ... 如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線於A、B兩點，交其準線於點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此... 如圖，拋物線y2＝4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線於A，B兩點．(1)若求直線AB的斜率；(2)設點M在線... 設拋物線C：y2＝4x的焦點為F，過F且斜率為k（k＞0）的直線l與C交於A，B兩點，且|AB|＝8，則直線l... 設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點F(−1，0)的直線l交拋物線C於A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若|... 過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線於A、B兩點，若線段AB中點的橫座標為3，則|AB|等於（　）A．10...

熱門文章

斜率為的直線過拋物線C：y2=4x的焦點，且與C交於A，B兩點，則= 拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線與拋物線相交於兩點兩點，若，則拋物線的方程為A． B． ... 過拋物線y2=4x的焦點且斜率為1的直線交該拋物線於A、B兩點，則|AB|= 設拋物線y2＝2x的焦點為F，過點M(，0)的直線與拋物線相交於A，B兩點，與拋物線的準線相交於點C，|BF|... 已知傾斜角為的直線通過拋物線的焦點，且與拋物線交於兩點，則弦(　　)A． B． C． ... 過拋物線=2py(p>0)的焦點F作傾斜角的直線，與拋物線交於A、B兩點（點A在y軸左側），則的值是已知斜率為2的直線l過拋物線C：的焦點F，且與拋物線交於A，B兩點，若線段AB的中點M的縱座標為1，則p＝（ ... 過拋物線（）的焦點且傾斜角為的直線交拋物線於、兩點，若，則（）A. B. C.2 D.... 已知拋物線的焦點為，過點且傾斜角為的直線與拋物線的準線交於點，則線段的長為（）A．10 B．6... 設拋物線y=2x的焦點為F,準線為1,弦AB過點F且中點為M﹐過點F,M分別作AB的垂線交l於點P,Q,若|A... 如圖，過拋物線的焦點F的直線l交拋物線於點A、B，交其準線於點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此... 過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線於A，B兩點，O為座標原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為（　　... 若傾斜角為的直線通過拋物線的焦點且與拋物線相交於兩點，則線段的長為A. B.8 ... 設為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交拋物線於，則（）A． B． C． D．過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線於A,B兩點，O為座標原點。若|AF|＝3，則△AOB的面積為 ...

推薦內容

已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點,過F2且垂直於x軸的直線交C於A、B兩點,且=3,則C... 已知拋物線C：x＝y2的焦點為F(m,0)，點M的座標為(－m，m)，過C的焦點且斜率為k的直線與C交於A，B... 過拋物線y2＝8x的焦點F的直線l與拋物線交於A，B兩點，與拋物線準線交於C點，若B是AC的中點，則|AB|＝... 斜率為且過拋物線焦點的直線交拋物線於、兩點，若，則實數為　　A．3 B．2 ... 設斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點F，且和y軸交於點A，若△OAF(O為座標原點)的面積為4... 已知拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點為F(0，1)，過點F作直線l交拋物線C於A，B兩點．橢圓E的... 設座標原點為O，拋物線y2＝2x與過焦點的直線交於A、B兩點，則·等於(　　)A. B．－ ... .已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線於A,B兩點，若線段AB的中點的縱座標為2，則該拋物線的準線方程... 如圖所示，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交於A，B兩點且，M為拋物線弧AB上的動點．求拋物線的方程；... 已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線於A、B兩點，若線段AB的中點的縱座標為2，... 設拋物線x2＝12y的焦點為F，經過點P(2,1)的直線l與拋物線相交於A，B兩點，又知點P恰為AB的中點，則... 已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線於A，B兩點，若線段AB的中點的縱座標為2，... 過拋物線的焦點F的直線交拋物線於點A、B，交其準線於點C，其中B在線段AC之間，若，且，則此拋物線的方程為( ... 過拋物線的焦點F作斜率為1的直線，交拋物線於A、B兩點，若，則等於（）A． B． C． ... 如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線於點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|...

設F為拋物線C:y2=3x的焦點,過F且傾斜角為30°的直線交C於A,B兩點,則|AB|等於( )(A) (B...

設F為拋物線C:y2=3x的焦點,過F且傾斜角為30°的直線交C於A,B兩點,則|AB|等於(　)(A) (B...