設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點F(−1，0)的直線l交拋物線C於A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若|...

問題詳情：

設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點F(−1，0)的直線l交拋物線C於A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若|FQ|=2，則直線l的斜率等於        ．

【回答】

【命題意圖】本題考查直線與拋物線的位置關係，屬於中檔題

【*解析】±1  設直線l的方程為y=k(x+1)，聯立消去y得k2x2+(2k2−4)x+k2=0，由韋達定理，xA+ xB =−，於是xQ==，把xQ帶入y=k(x+1)，得到yQ=，根據|FQ|=，解出k=±1．

知識點：高考試題

題型：填空題