問題詳情:
如圖,△ABC與△DCB中,AC與BD交於點E,且∠A=∠D,AB=DC
(1)求*:△ABE≌DCE;
(2)當∠AEB=50°,求∠EBC的度數.
【回答】
見解析(2)∠EBC=25°
【分析】
(1)根據AAS即可推出△ABE和△DCE全等.
(2)根據三角形全等得出EB=EC,推出∠EBC=∠ECB,根據三角形的外角*質得出∠AEB=2∠EBC,代入求出即可
【詳解】
解(1)*:∵在△ABE和△DCE中,,
∴△ABE≌△DCE(AAS)
(2)∵△ABE≌△DCE,∴BE=EC,
∴∠EBC=∠ECB,
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°,
∴∠EBC=25°
知識點:與三角形有關的角
題型:解答題