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設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，給出下列命題①若l⊥α，則l與α相交②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.65W

問題詳情：

設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，給出下列命題①若l⊥α，則l與α相交②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l...

設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，給出下列命題

①若l⊥α，則l與α相交

②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

③若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α

④若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n

其中正確命題的序號為　　　　.

【回答】

由於垂直是直線與平面相交的特殊情況，故①正確；由於m、n不一定相交，故②不正確；根據平行線的傳遞*，故l∥n，又l⊥α，故n⊥α，從而③正確；由m⊥α，n⊥α知m∥n，故l∥n，故④正確.

*：①③④

知識點：點直線平面之間的位置

題型：填空題

Tags：平面直線三條相交命題

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