如圖，PA，PB分別切⊙O於A，B，並與⊙O的切線，分別相交於C，D，已知△PCD的周長等於8cm，則PA＝　...

問題詳情：

如圖，PA，PB分別切⊙O於A，B，並與⊙O的切線，分別相交於C，D，已知△PCD的周長等於8cm，則PA＝　   　cm；已知⊙O的直徑是6cm，PO＝　   　cm．

【回答】

4　　5

【分析】根據切線長定理可得DA＝DE，BC＝CE，PA＝PB，根據△PCD的周長為PD+PC+DE+CE＝PA+PB＝8cm，可求PA的長，根據勾股定理可求OP的長．

【解答】解：∵PA，PB，CD是⊙O的切線

∴DA＝DE，BC＝CE，PA＝PB，

∵△PCD的周長等於8cm，

∴PD+PC+CD＝8cm

∴PD+PC+DE+CE＝PA+PB＝8cm

∴PA＝4cm

連接OA，

∵PA＝4cm，OA＝3cm，

∴OP＝＝5cm

故*為：4，5

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題