問題詳情:
如圖,△ABC的內切圓⊙O與AB,BC,CA分別相切於點D,E,F,且AD=2,BC=5,則△ABC的周長為( )
A.16 B.14 C.12 D.10
【回答】
B
【分析】
根據切線長定理進行求解即可.
【詳解】
∵△ABC的內切圓⊙O與AB,BC,CA分別相切於點D,E,F,
∴AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,
∵BE+CE=BC=5,
∴BD+CF=BC=5,
∴△ABC的周長=2+2+5+5=14,
故選B.
【點睛】
本題考查了三角形的內切圓以及切線長定理,熟練掌握切線長定理是解題的關鍵.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題