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若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:6.2K

問題詳情：

若函數若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是...的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是（　  　）

A. （0，1]             B. （﹣1，0）          C. [1，2）             D. [0，1）

【回答】

D

【解析】

由若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第2張，可求若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第3張，進而可求若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第4張，結合函數的單調*即可求解不等式．

【詳解】由若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第5張，即若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第6張得：若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第7張.

所以若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第8張.

若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第9張在[-1，1]上單調遞增.

則由若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第10張可得，若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第11張. 解可得：若函數的定義域為[﹣1，1]，且f（0）=0，則滿足f（2x—1）<f（x—m+1）的實數x的取值範圍是... 第12張， 故選：D．

【點睛】本題主要考查了利用函數的單調*求解不等式，屬於中檔試題．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題

Tags：實數 定義域 2x m1 取值
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