“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關係如下表：型號進價（元/只）售價（...

問題詳情：

 “六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關係如下表：

（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？

（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，並求出其所獲利潤的最大值．

【回答】

 解：（1）設A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，可得：

10x+15（100﹣x）=1300，

解得：x=40．

答：A文具為40只，則B文具為100﹣40=60（只）；

（2）設A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，可得

（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，

解得：x≥50，

設利潤為y元，則可得：

y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）

=2x+800﹣8x=﹣6x+800，

因為是減函數，

所以當x=50時，利潤最大，

即最大利潤=﹣50×6+800=500（元）．

答：進A、B兩種文具各進50只，其所獲利潤的最大值為500元.

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題