已知點和拋物線，過的焦點且斜率為的直線與交於，兩點．若，則

問題詳情：

已知點和拋物線，過的焦點且斜率為的直線與交於，兩點．若，則________．

【回答】

2

【分析】

利用點差法得到AB的斜率，結合拋物線定義可得結果.

【詳解】

詳解：設

則

所以

所以

取AB中點,分別過點A,B作準線的垂線，垂足分別為

因為,

，

因為M’為AB中點，

所以MM’平行於x軸

因為M(-1,1)

所以，則即

故*為2.

【點睛】

本題主要考查直線與拋物線的位置關係，考查了拋物線的*質，設，利用點差法得到，取AB中點, 分別過點A,B作準線的垂線，垂足分別為，由拋物線的*質得到，進而得到斜率．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題