已知拋物線經過點，直線與拋物線交於相異兩點，，若的內切圓圓心為，則直線的斜率為

問題詳情：

已知拋物線經過點，直線與拋物線交於相異兩點，，若的內切圓圓心為，則直線的斜率為__________．

【回答】

-1

【解析】

【分析】

先求出拋物線方程，然後直線與拋物線聯立，得到，點和圓心橫座標相同，根據幾何關係可知直線和直線斜率相反，將所得的代入，得到直線的斜率.

【詳解】將點代入，可得，

所以拋物線方程為，

由題意知，直線斜率存在且不為0，

設直線的方程為，

代入，得，

設，，

則，，

又由的內切圓心為，

可得，

整理得，

解得，

從而的方程為，

所以直線的斜率為-1.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題