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對於實數x，[x]表示不超過x的最大整數，已知正數數列{an}滿足Sn=（an），n∈N*，其中Sn為數列{a...

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問題詳情：

對於實數x，[x]表示不超過x的最大整數，已知正數數列{an}滿足Sn=（an），n∈N*，其中Sn為數列{an}的前n項的和，則[]=______．

【回答】

20

【解析】

【分析】

先由數列的關係求出，再利用放縮法和裂項相消求得前n項和S的值，可得*.

【詳解】

由題可知，當時，化簡可得，當

所以數列是以首項和公差都是1的等差數列，即

又時，

記

一方面

另一方面

所以

即

知識點：數列

題型：填空題

Tags：整數正數數列實數 SN

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