已知數列{an}滿足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，Sn為數列{an}的前n項和，則S...

問題詳情：

已知數列{an}滿足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，Sn為數列{an}的前n項和，則S2017的值為（　　）

A．2017n﹣m     B．n﹣2017m     C．m     D．n

【回答】

C【考點】數列遞推式．

【分析】an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，可得an+6=an．即可得出．

【解答】解：∵an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，

∴a3=n﹣m，a4=﹣m，a5=﹣n，a6=m﹣n，a7=m，a8=n，…，

∴an+6=an．

則S2017=S336×6+1=336×（a1+a2+…+a6）+a1=336×0+m=m，

故選：C．

【點評】本題考查了數列遞推關係、數列的週期*，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：數列

題型：選擇題