問題詳情:
已知冪函數f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數列{}的前n項和為Sn,則Sn=10時,n的值是( )
(A)10 (B)120 (C)130 (D)140
【回答】
B解析:∵冪函數f(x)=xα過點(4,2),
∴4α=2,
∴α=,f(x)=,
∴an=f(n+1)+f(n)=+,
∴==-.
∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)
=-1.
又Sn=10,
∴-1=10,
∴n=120.故選B.
知識點:數列
題型:選擇題