設．（Ⅰ）若的解集為，求實數的值；（Ⅱ）當時，若存在，使得不等式成立，求實數的取值範圍．

問題詳情：

設．

（Ⅰ）若的解集為，求實數的值；

（Ⅱ）當時，若存在，使得不等式成立，求實數的取值範圍．

【回答】

解：（Ⅰ）顯然，

當時，解集為，，，無解；

當時，解集為，令，，．

綜上所述，．

（Ⅱ）當時，令

由此可知，在單調遞減，在單調遞增，在單調遞增，

所以當時，取到最小值．

由題意知，，即實數的取值範圍為．

知識點：不等式

題型：綜合題