如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關係...

問題詳情：

如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關係是(     )

A．垂直 B．相等  C．平分 D．平分且垂直

【回答】

D【考點】平移的*質；勾股定理．

【專題】網格型．

【分析】先根據題意畫出圖形，再利用勾股定理結合網格結構即可判斷線段A′B與線段AC的關係．

【解答】解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，與線段AC交於點O．

∵A′O=OB=，AO=OC=2，

∴線段A′B與線段AC互相平分，

又∵∠AOA′=45°+45°=90°，

∴A′B⊥AC，

∴線段A′B與線段AC互相垂直平分．

故選：D．

【點評】本題考查了平移的*質，勾股定理，正確利用網格求邊長長度及角度是解題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題