如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿*線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△...

問題詳情：

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿*線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度後，點B′恰好與點C重合，則平移的距離為　　，旋轉角的度數為　　．                

【回答】

2, 60°

【分析】根據平移和旋轉的*質得到三角形全等，進而解答即可．                 

【解答】解：∵將△ABC沿*線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度後，點B′恰好與點C重合，                                                                                            

∴△ABC≌△A'B'C'，                                                                         

∴AB=A'B'=A'C，                                                                               

∴△A'B'C是等邊三角形，                                                                       

∴∠A'CB'=60°，B'C=AB=4，                                                                   

∴BB'=6﹣4=2，旋轉角的度數為60°，                                                     

故*為：2，60°；                                                                          

【點評】本題考查了旋轉的*質：旋轉前後兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角．                                                                                 

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題