如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉90°，得到△AB′C′，連結BB′，若∠1=25°，則∠C的度數是...

問題詳情：

如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉90°，得到△AB′C′，連結BB′，若∠1=25°，則∠C的度數是　　．

【回答】

70°　．

【考點】旋轉的*質．

【分析】根據旋轉的*質可得AB=AB′，然後判斷出△ABB′是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的*質可得∠ABB′=45°，再根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和求出∠B′C′A，然後根據旋轉的*質可得∠C=∠B′C′A．

【解答】解：∵Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉90°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，

∴△ABB′是等腰直角三角形，

∴∠ABB′=45°，

∴∠AC′B′=∠1+∠ABB′=25°+45°=70°，

由旋轉的*質得∠C=∠AC′B′=70°．

故*為：70°．

【點評】本題考查了旋轉的*質，等腰直角三角形的判定與*質，三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和的*質，熟記各*質並準確識圖是解題的關鍵．

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題