如圖，已知⊙O圓心是數軸原點，半徑為1，∠AOB＝45°，點P在數軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有...

問題詳情：

如圖，已知⊙O圓心是數軸原點，半徑為1，∠AOB＝45°，點P在數軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP＝x，則x的取值範圍是（　　）

A．﹣1≤x≤1       B．﹣≤x≤    C．0≤x≤       D．x＞

【回答】

C【解答】解：∵半徑為1的圓，∠AOB＝45°，過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，

∴當P′C與圓相切時，切點為C，

∴OC⊥P′C，

CO＝1，∠P′OC＝45°，OP′＝，

∴過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，即0≤x≤，

同理點P在點O左側時，0

∴0≤x≤．

故選：C．

【點評】此題主要考查了直線與圓的位置關係，作出切線找出直線與圓有交點的分界點是解決問題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題