22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB於F，且A...

問題詳情：

已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB於F，且AB=ED．求*：DB=BC．
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分析：由題意得∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，則∠ABC=∠D，則△ABC≌△EBD，從而得出DB=BC．
解答：*：∵∠EBD=90°，DE⊥AB∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，（1分）∴∠ABC=∠D．（1分）在△ABC和△EBD中∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED，∴△ACB≌△EBD．（3分）∴DB=BC．（1分）
點評：本題考查了全等三角形的判定和*質，本題是根據AAS*兩個三角形全等．

【回答】

分析：由題意得∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，則∠ABC=∠D，則△ABC≌△EBD，從而得出DB=BC．
解答：*：∵∠EBD=90°，DE⊥AB∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，（1分）∴∠ABC=∠D．（1分）在△ABC和△EBD中∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED，∴△ACB≌△EBD．（3分）∴DB=BC．（1分）
點評：本題考查了全等三角形的判定和*質，本題是根據AAS*兩個三角形全等．

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