如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交於點P、Q、K、M、N，設△...

問題詳情：

如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交於點P、Q、K、M、N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S3=20，則S2的值為(     )．

A．6       B. 8       C. 10      D. 12

【回答】

B．

【解析】∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，

∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，∴BE∥DF∥CG

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，∴，，∴△BPQ∽△DKM∽△CNH ，∴，，∴

∴S2=4S1，S3=9S1，∵S1+S3=20，∴S1=2，∴S2=8．

故選B．

知識點：相似三角形

題型：選擇題