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已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.64W

問題詳情：

已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，使得∠APB＝60°，則實數a的取值範圍為________．

【回答】

已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，...

如圖，圓O的半徑為1，圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得∠APB＝60°，則∠APO＝30°，在Rt△PAO中，|PO|＝2，

已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，... 第2張

又圓M的半徑等於1，圓心座標M(a，a－4)，

∴|PO|min＝|MO|－1，|PO|max＝|MO|＋1，

已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，... 第3張

知識點：圓與方程

題型：填空題

Tags：若圓 a2 x2 y2 過點
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