已知二次函數的圖象經過點P（2，2），頂點為O（0，0）將該圖象向右平移，當它再次經過點P時，所得拋物線的函數...

問題詳情：

已知二次函數的圖象經過點P（2，2），頂點為O（0，0）將該圖象向右平移，當它再次經過點P時，所得拋物線的函數表達式為　   　．

【回答】

y＝（x﹣4）2　．

【分析】設原來的拋物線解析式為：y＝ax2．利用待定係數法確定函數關係式；然後利用平移規律得到平移後的解析式，將點P的座標代入即可．

【解答】解：設原來的拋物線解析式為：y＝ax2（a≠0）．

把P（2，2）代入，得2＝4a，

解得a＝．

故原來的拋物線解析式是：y＝x2．

設平移後的拋物線解析式為：y＝（x﹣b）2．

把P（2，2）代入，得2＝（2﹣b）2．

解得b＝0（捨去）或b＝4．

所以平移後拋物線的解析式是：y＝（x﹣4）2．

故*是：y＝（x﹣4）2．

【點評】考查了二次函數圖象與幾何變換，二次函數的*質，二次函數圖象上點的座標特徵．利用待定係數法確定原來函數關係式是解題的關鍵．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：填空題