如圖，已知直線y=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關於y軸的對稱點P′在反比例函數（k≠0）的圖象上．（1）求...

問題詳情：

如圖，已知直線y=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關於y軸的對稱點P′在反比例函數（k≠0）的圖象上．

（1）求a的值；

（2）直接寫出點P′的座標；

（3）求反比例函數的解析式．

【回答】

【考點】G7：待定係數法求反比例函數解析式；F8：一次函數圖象上點的座標特徵；P5：關於x軸、y軸對稱的點的座標．

【分析】（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中即可求a；

（2）座標系中任一點關於y軸對稱的點的座標，其中橫座標等於原來點橫座標的相反數，縱座標不變；

（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函數的解析式．

【解答】解：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中，得a=﹣2×（﹣2）=4，

∴a=4；

（2）∵P點的座標是（﹣2，4），

∴點P關於y軸的對稱點P′的座標是（2，4）；

（3）把P′（2，4）代入函數式y=，得

4=，

∴k=8，

∴反比例函數的解析式是y=．

知識點：反比例函數

題型：解答題