已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象交於點（2，1）．（1）分別求出這兩個函數的解析式；（2）...

問題詳情：

已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象交於點（2，1）．

（1）分別求出這兩個函數的解析式；

（2）判斷P（﹣1，﹣5）是否在一次函數y=kx+m的圖象上，並説明原因．

【回答】

（1）y=和y=2x﹣3．（2）點P在一次函數圖象上.

【解析】

分析：（1）將點（2，1）代入y=，求出k的值，再將k的值和點（2，1）代入解析式y=kx+m，即可求出m的值，從而得到兩個函數的解析式；

（2）將x=-1代入（1）中所得解析式，若y=-5，則點P（-1，-5）在一次函數圖象上，否則不在函數圖象上．

詳解：（1）∵y=經過（2，1），

∴2=k．

∵y=kx+m經過（2，1），

∴1=2×2+m，

∴m=-3．

∴反比例函數和一次函數的解析式分別是：y=和y=2x-3．

（2）點P（-1，-5）在一次函數y=2x-3圖象上．原因如下：

當x=-1時，y=2x-3=2×（-1）-3=-5．

∴點P（-1，-5）在一次函數圖象上．

點睛：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是知道函數圖象的交點座標符合兩個函數的解析式．

知識點：一次函數

題型：解答題