如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=　　．

問題詳情：

如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，則∠AEB=　　．

【回答】

128°　．

【考點】全等三角形的判定與*質；等腰三角形的*質．

【分析】先*△BDC≌△AEC，進而得到角的關係，再由∠EBD的度數進行轉化，最後利用三角形的內角和即可得到*．

【解答】解：

∵∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠BCD=∠ACE，

在△BDC和△AEC中，

∴△BDC≌△AEC（SAS），

∴∠DBC=∠EAC，

∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=38°，

∴∠EAC+∠EBC=38°，

∴∠ABE+∠EAB=90°﹣38°=52°，

∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠EAB）=180°﹣52°=128°，

故*為：128°．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題