問題詳情:
一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過點B(﹣6,0),且與正比例函數y=x的圖象交於點A(m,﹣3),若kx﹣x>﹣b,則( )
A.x>0 B.x>﹣3 C.x>﹣6 D.x>﹣9
【回答】
D
【分析】
先利用正比例函數解析式,確定A點座標;然後利用函數圖像,寫出一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像,在正比例函數圖像上方所對應的自變量的範圍.
【詳解】
解:把A(m,﹣3)代入y=x得m=﹣3,解得m=﹣9,
所以當x>﹣9時,kx+b>x,
即kx﹣x>﹣b的解集為x>﹣9.
故選D.
【點睛】
本題考查了一次函數與一元一次不等式:從函數的角度看,就是尋求使一次函數y=kx+b的值大於(或小於)0的自變量x的取值範圍;從函數圖像的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫座標所構成的*.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:選擇題