如圖，一次函數y=x﹣2的圖象與反比例函數y=（k＞0）的圖象相交於A、B兩點，與x軸交與點C，若tan∠AO...

問題詳情：

如圖，一次函數y=x﹣2的圖象與反比例函數y=（k＞0）的圖象相交於A、B兩點，與x軸交與點C，若tan∠AOC=，則k的值為_____．

【回答】

3

【解析】

如圖，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，根據題意設出點A的座標，然後根據一次函數y=x﹣2的圖象與反比例函數y=（k＞0）的圖象相交於A、B兩點，可以求得a的值，進而求得k的值即可.

【詳解】如圖，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，

∵tan∠AOC==，∴設點A的座標為（3a，a），

∵一次函數y=x﹣2的圖象與反比例函數y=（k＞0）的圖象相交於A、B兩點，

∴a=3a﹣2，得a=1，

∴1=，得k=3，

故*為：3．

【點睛】本題考查了正切，反比例函數與一次函數的交點問題，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．

知識點：反比例函數

題型：填空題