問題詳情:
如圖,一次函數y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數y2=(k為常數,k≠0)的圖象交於A、B兩點,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,連接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)
(1)求一次函數和反比例函數的解析式.
(2)結合圖象直接寫出:當y1>y2時,x的取值範圍.
【回答】
【解答】解:(1)∵OC=2,tan∠AOC=,
∴AC=3,
∴A(2,3),
把A(2,3)代入y2=可得,k=6,
∴反比例函數的解析式為y=,
把B(m,﹣2)代入反比例函數,可得m=﹣3,
∴B(﹣3,﹣2),
把A(2,3),B(﹣3,﹣2)代入一次函數y1=ax+b,可得
,
解得,
∴一次函數的解析式為y=x+1.
(2)由圖可得,當y1>y2時,x的取值範圍為﹣3<x<0或x>2.
【點評】本題考查一次函數與反比例函數的交點問題,解題的關鍵是學會利用待定係數法確定函數解析式,知道兩個函數圖象的交點座標可以利用解方程組解決,學會利用圖象確定自變量取值範圍.
知識點:各地中考
題型:解答題