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已知二次函數y＝ax2(a≠0)與一次函數y＝kx－2的圖象相交於A，B兩點，如圖所示，其中A(－1，－1)，...

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問題詳情：

已知二次函數y＝ax2(a≠0)與一次函數y＝kx－2的圖象相交於A，B兩點，如圖所示，其中A(－1，－1)，求△OAB的面積．

已知二次函數y＝ax2(a≠0)與一次函數y＝kx－2的圖象相交於A，B兩點，如圖所示，其中A(－1，－1)，...

【回答】

解：∵點A(－1，－1)在拋物線y＝ax2(a≠0)上，也在直線y＝kx－2上，

∴－1＝a·(－1)2，－1＝k·(－1)－2.

解得a＝－1，k＝－1.

∴兩函數的表達式分別為y＝－x2，y＝－x－2.

已知二次函數y＝ax2(a≠0)與一次函數y＝kx－2的圖象相交於A，B兩點，如圖所示，其中A(－1，－1)，... 第2張∴點B的座標為(2，－4)．

∵y＝－x－2與y軸交於點G，則G(0，－2)．

∴S△OAB＝S△OAG＋S△OBG＝已知二次函數y＝ax2(a≠0)與一次函數y＝kx－2的圖象相交於A，B兩點，如圖所示，其中A(－1，－1)，... 第3張×(1＋2)×2＝3.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題

Tags：一次函數 kx 如圖所示 圖象 ax2a
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