如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB＝4．將△ABO沿BO對摺於△A′BO，M為BC上一動點，則A′...

問題詳情：

如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB＝4．將△ABO沿BO對摺於△A′BO，M為BC上一動點，則A′M的最小值為____________．

【回答】

解析：依題意，易得OA′與BD互相垂直平分，

∴O、A′均在BD垂直平分線上，

∵三角形BCD是等腰直角三角形，

∴C在BD垂直平分線上，∴O、A′、C三點共線．

連A′C，當A′M⊥BC時，A′M最短，

∵AB＝4，∠BAD＝60°，∴BD＝，

∵E是A′O中點，∴EA′＝2．

又∵EC＝BD，∴EC＝，∴A′C＝－2．

在Rt△A′MC中，∵∠BCA′＝45°，

∴A′M＝．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題