問題詳情:
已知函數f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)
,其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為x=0與x=,則( )
A.f(x)的最小正週期為2π,且在(0,π)上為單調遞增函數
B.f(x)的最小正週期為2π,且在(0,π)上為單調遞減函數
C.f(x)的最小正週期為π,且在上為單調遞增函數
D.f(x)的最小正週期為π,且在上為單調遞減函數
【回答】
C.f(x)=2sin,由題意知函數f(x)的週期為T=π,則ω==2,由x=0為f(x)的對稱軸,f(0)=2sin且|φ|<知φ=-,因此,f(x)=2sin=-2cos2x,故選C.
知識點:三角函數
題型:選擇題