問題詳情:
已知函數,其中. 1.若,求曲線在點處的切線方程 2.若在區間上,恆成立,求的取值範圍
【回答】
*: 1.當時,,, .所以曲線在點處的切線方程為即. 2.解:.令,解得或. 以下分兩種情況討論: ① 若則,當變化時,的變化情況如下表:
+ | - | ||
↗ | 極大值 | ↘ |
當時,等價於,即. 解不等式組得.因此. ②若,則.當變化時,的變化情況如下表:
+ | - | + | |||
↗ | 極大值 | ↘ | 極小值 | ↗ |
當時,等價於即 解不等式組得或.因此. 綜合①和②,可知的取值範圍為.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題