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　已知函數.（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數在區間上的最大值和最小值.

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.07W

問題詳情：

已知函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數在區間上的最大值和最小值.

【回答】

解：

（1）因為，所以，.

又因為，所以曲線在點處的切線方程為.

（2）設，則.

當時，，所以在區間上單調遞減.

所以對任意，有，即.

所以函數在區間上單調遞減.

因此在區間上的最大值為，最小值為.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題

Tags：最小值最大值切線求函數

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