已知函數.（1）當時，求的單調區間；（2）設是曲線圖象上的兩個相異的點，若直線的斜率恆成立，求實數的取值範圍...

問題詳情：

 已知函數.

（1）當時，求的單調區間；

（2）設是曲線圖象上的兩個相異的點，若直線的斜率恆成立，求實數的取值範圍；

（3）設函數有兩個極值點且,若恆成立，求實數的取值範圍.

【回答】

 解：（1），

令或，

 的單調增區間為；單調減區間為.

（2）即，所以，

令在上單調遞增，

 ∴，對恆成立，

 ,對恆成立，

又 ，當時取等號，

，故.

（3），因為函數有兩個極值點，所以是方程的兩個根，即，所以是方程的兩個根，

所以有， [來源:學+科+網Z+X+X+K]

∴

   [來源:Z。xx。]

令，則，設，

∴，          

∴在上單減，∴，

故. 

知識點：導數及其應用

題型：解答題