已知一次函數y＝x＋2的圖象分別與座標軸相交於A，B兩點(如圖所示)，與反比例函數y＝(x＞0)的圖象相交於C...

問題詳情：

已知一次函數y＝x＋2的圖象分別與座標軸相交於A，B兩點(如圖所示)，與反比例 函數y＝(x＞0)的圖象相交於C點．

(1)寫出A，B兩點的座標；

(2)作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數y＝(x＞0)的關係式．

【回答】

 解析：本題考查一次函數與反比例函數的綜合應用，令x＝0與y＝0即可求得一次函數與y軸和x軸的交點的座標，根據A，B兩點的座標求得點C座標，再利用待定係數法求得反比例函數的解析式，難度中等．解：(1)A(－3，0)，B(0，2)(4分)

(2)∵OB是△ACD的中位線，∴CD＝2BO＝2×2＝4，OD＝OA＝3，

∴C點座標(3，4)，(8分)∴k＝3×4＝12，

∴反比例函數的關係式y＝(x＞0)．(12分)

知識點：反比例函數

題型：解答題