已知：如圖，一次函數y＝－2x＋1與反比例函數y＝的圖象有兩個交點A(－1，m)和B，過點A作AE⊥x軸，垂足...

問題詳情：

已知：如圖，一次函數y＝－2x＋1與反比例函數y＝的圖象有兩個交點A(－1，m)和B，過點A作AE⊥x軸，垂足為E；過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的座標為(0，－2)，連結DE.

(1)求k的值；

(2)求四邊形AEDB的面積．

【回答】

解：(1)如圖所示，延長AE、BD交於點C，則∠ACB＝90°.

∵一次函數y＝－2x＋1的圖象經過點A(－1，m)，

∴m＝2＋1＝3，∴A(－1，3)．

∵反比例函數y＝的圖象經過A(－1，3)，

∴k＝－1×3＝－3.

(2)∵BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的座標為(0，－2)，

∴令y＝－2，則－2＝－2x＋1，

∴x＝，即B(，－2)，∴C(－1，－2)，

∴AC＝3－(－2)＝5，BC＝－(－1)＝，

∴S四邊形AEDB＝S△ABC－S△CDE＝AC×BC－CE×CD＝×5×－×2×1＝.

知識點：反比例函數

題型：解答題