如圖，直線y1＝kx+1分別交x軸，y軸於點A、B，交反比例函數y2＝（x＞0）的圖象於點C，CD⊥y軸於點D...

問題詳情：

如圖，直線y1＝kx+1分別交x軸，y軸於點A、B，交反比例函數y2＝（x＞0）的圖象於點C，CD⊥y軸於點D，CE⊥x軸於點E，S△OAB＝1，＝．

（1）點A的座標為　   　；

（2）求直線和反比例函數的解析式；

（3）根據圖象直接回答：在第一象限內，當x取何值時，y1≥y2．

【回答】

解：（1）當x＝0時，y＝kx+1＝1，即OB＝1．

∵S△OAB＝1，∴OA＝2．

∴A點的座標為（﹣2，0）．

故*為（﹣2，0）；

（2）把A（﹣2，0）代入y1＝kx+1，得k＝．

∴直線解析式為y1＝x+1．

∵OB∥CE，∴△AOB∽△AEC．

∴．所以CE＝，OE＝3，

∴點C座標為（3，）．

∴m＝3×＝7.5．

∴反比例函數解析式為y2＝．

（3）從圖象可看出當x≥3時，y1≥y2．

【點評】本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，同時考查了相似三角形的判定和*質，運用待定係數法求函數解析式是解題的關鍵．

知識點：反比例函數

題型：解答題