問題詳情:
已知函數.
(1)若,求在處的切線方程;
(2)若在區間上恰有兩個零點,求的取值範圍.
【回答】
解:(1)由已知得若時,有,……3分
∴在處的切線方程為:,化簡得………………5分
(2)由(1)知,
因為且,令,得………………………………………7分
所以當時,有,則是函數的單調遞減區間;、
當時,有,則是函數的單調遞增區間.…9分
若在區間上恰有兩個零點,只需,即
所以當時,在區間上恰有兩個零點.……………………………12分
知識點:導數及其應用
題型:解答題