二次函數y=a（x﹣1）2+k（a＞0）中x、y的幾組對應值如下表．x﹣215ymnp表中m、n、p的大小關係...

問題詳情：

二次函數 y=a（x﹣1）2+k（a＞0）中 x、y 的幾組對應值如下表．

表中 m、n、p 的大小關係為     （用“＜”連接）

【回答】

n＜m＜p

【考點】二次函數圖象上點的座標特徵．

【分析】根據 a＞0，拋物線開口向上，對稱軸 x=1 左側 y 隨 x 的增大而減小，得 m＞n，對稱軸 x=1 右側 y 隨 x 的增大而增大，得 p＞n，再由拋物線的對稱*，可得出當 x=﹣2 時與 x=4 時的函數值相 等，得 p＞m，從而得出 m、n、p 的大小關係．

【解答】解：∵a＞0，

∴拋物線開口向上，

∵對稱軸為 x=1，

∴對稱軸左側 y 隨 x 的增大而減小，

∵﹣2＜1，

∴m＞n，

∵對稱軸 x=1 右側 y 隨 x 的增大而增大，

∴p＞n，

∵x=﹣2 時與 x=4 時的函數值相等，

∴p＞m，

∴p＞m＞n， 故*為 n＜m＜p．

【點評】本題考查了二次函數圖象上點的座標特徵，解題關鍵是：（1）找到二次函數的對稱軸；根 據對稱*將兩個點移到對稱軸同側比較．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：解答題