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設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P...

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問題詳情：

設F1，F2是雙曲線C，設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P...(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為________________.

【回答】

設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P... 第2張；

【解析】

設點P在雙曲線右支上,

由題意,在Rt△F1PF2中,

|F1F2|=2c,∠PF1F2=30°,

得|PF2|=c,|PF1|=設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P... 第3張c,

根據雙曲線的定義:|PF1|-|PF2|="2a,("設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P... 第4張-1)c=2a,

e=設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P... 第5張=設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P... 第6張=設F1，F2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個焦點。若在C上存在一點P。使PF1⊥PF2，且∠P... 第7張+1.

 

知識點：常用邏輯用語

題型：填空題

Tags：PF1 a0b0 PF2 f2 f1
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