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F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三...

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問題詳情：

F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為(　　)

(A)1＋ (B)2＋ (C)3－ (D)3＋

【回答】

A.設雙曲線C的焦距為2c，依題設不妨令|F1F2|＝|PF2|，

即2c＝，∴2c＝，

即2ac＝c2－a2，

∴e2－2e－1＝0，

∴e＝＝1±，

又∵e＞1，

∴e＝1＋.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：B0 f2 等腰 1a0 f1

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