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已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙...

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問題詳情：

已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙...，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙曲線的方程是　　　　　　　.

【回答】

x2-已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙... 第2張=1

【解析】設雙曲線的方程為已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙... 第3張-已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙... 第4張=1，由雙曲線的焦點可知c=已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙... 第5張，線段PF1的中點座標為(0，2)，所以設右焦點為F2，則有PF2⊥x軸，且PF2=4，點P在雙曲線右支上，

所以PF1=已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙... 第6張=已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙... 第7張=6，所以PF1-PF2=6-4=2=2a，

所以a=1，b2=c2-a2=4，所以雙曲線的方程為x2-已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標為(0，2)，那麼此雙... 第8張=1.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題

Tags：線段 f1 此雙 PF1 雙曲線
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