如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，下列結論中：①abc＜0；②9a﹣3b+c＜...

問題詳情：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，下列結論中：

①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b，

正確的結論是_____（只填序號）

【回答】

②③④

【分析】

運用二次函數的圖形與*質進行判斷即可.

【詳解】

解析:①因為拋物線開口向下,所以a<0.因為拋物線的對稱軸為直線x=-1＜0, b＜0,因為拋物線與y軸的交點在y軸正半軸上,所以c>0.所以abc>0.故①錯誤;

②因為由圖像得當x=一3時,y＜0,所以9a-3b+c<0.故②正確;

③因為圖像與z軸有兩個交點,所以b2﹣4ac＞0.故③正確;

④因為拋物線的對稱軸為直線x=-1,,b=2a

所以a-b=a-2a=-a＞0,所以a>b.故④正確.

故正確的有②③④，

故*：②③④.

【點睛】

本題主要二次函數的圖形與*質，注意牢記公式及數形結合是解題的關鍵.

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：填空題