等差數列{an}的前n項和為Sn，且S2=10，S4=36，則過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈...

問題詳情：

等差數列{an}的前n項和為Sn，且S2=10，S4=36，則過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個方向向量的座標可以是（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．  C．  D．

【回答】

b【考點】直線的斜率．

【專題】計算題；直線與圓．

【分析】由題意求出等差數列的通項公式，得到P，Q的座標，寫出向量的座標，找到與向量共線的座標即可．

【解答】解：等差數列{an}中，設首項為a1，公差為d，

由S2=10，S4=36，得，解得a1=3，d=4．

∴an=a1+（n﹣1）d=3+4（n﹣1）=4n﹣1．

則P（n，4n﹣1），Q（n+2，4n+7）．

∴過點P和Q的直線的一個方向向量的座標可以是（2，8）=﹣4（）．即為．

故選B．

【點評】本題考查了直線的斜率，考查了等差數列的通項公式，訓練了向量的座標表示，是中檔題．

知識點：數列

題型：選擇題