問題詳情：
已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且6Sn＝3n＋1＋a(n∈N*)．
(1)求a的值及數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝(1－an)log3(a
·an＋1)，求數列{
}的前n項和Tn.
【回答】
解：(1)因為6Sn＝3n＋1＋a(n∈N*)，
所以當n＝1時，6S1＝6a1＝9＋a，
當n≥2時，6an＝6(Sn－Sn－1)＝2×3n，
即an＝3n－1，
所以{an}是等比數列，所以a1＝1，則9＋a＝6，得a＝－3，
所以數列{an}的通項公式為an＝3n－1(n∈N*)．
(2)由(1)得bn＝(1－an)log3(a
·an＋1)＝(3n－2)(3n＋1)，
知識點：數列
題型：解答題
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